原子

【演習】X線の波動性 〜X線回折〜

物理【原子】第4講『X線の波動性 〜X線回折〜』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

X線の波動性 〜X線回折〜X線の正体は電磁波なので,波の性質をもっているはずです。今回はX線の波動性が顕著に現れる現象について詳しく見ていきましょう。...
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問題

下図のように,波長λ=4.0×10-11mのX線発生装置と結晶試料を置き,反射されたX線を検出して試料の結晶構造を調べる。 反射X線の検出は,X線発生装置を移動させ,結晶面と入射X線のなす角を0°から大きくしながら行うものとする。 以下の各問に答えよ。 ただし,プランク定数をh,真空中の光の速さをc,電気素量をeとする。

[Level.1]
隣りあう結晶面で反射するX線の経路差を,結晶面と入射X線のなす角θ,結晶面どうしの間隔dを用いて表わせ。

[Level.2]
「前問で求めた経路差が,λの(  )倍のとき,強い反射X線が検出される。」
空欄に当てはまる語句として正しいものは次のうちどれか。

(a)偶数 (b)奇数 (c)整数 (d)半整数

[Level.3]
0°<θ<90°の範囲でX線発生装置を動かしていくと,2回目の強い反射X線が検出されたのはθ=30°のときだった。 このことからdを求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
2d sinθ

[Level.2]
(c)

[Level.3]
d=8.0×10-11m

(※ 解説は現在準備中。)