波の基本式

今回は波を扱う上で非常に大切な式を学びます。 前回と同様,ロープを伝わる波を例に説明しましょう。

波長と波の速さ

まずは復習。 ロープを “1回” 振動させると,“1個” の波ができるのでした!

詳しくは前回の記事参照↓

周期と振動数周期や振動数といった,波によく出てくる用語についてをマスターしましょう!...

 波1個分の長さのことを波長といいます。

また,ロープに生じた波はその場にとどまるわけではなく,手から離れる方向に向かって進んでいきます。 このときの波の進む速さを「波の速さ」といいます。(そのままw)

波の速さは媒質が何であるかによって決まるので,媒質に変化がなければ,波は等速直線運動をします。 つまり,進んだ距離とかかった時間が分かれば,「距離÷時間」で波の速さを求めることができます。



波の基本式

さて,ロープを1回振動させて1個の波をつくった後,続けてもう1個波をつくってみましょう。 このときロープには2個分の波が並ぶことになります。 この並んだ2つの波について考察してみます。

上の図の通り,ロープを1回振動させると新しい波が1個発生するので,その新しく生じた波が入る場所を確保するため,元々あった波は,「波1個分先へ進む」ことになります。

1回の振動にかかる時間=周期 T ,波1個分の長さ=波長 λ なので,上で書いたことを言い換えると,「時間が T[秒]経つと,波は λ[m]だけ進む」ことになります。

そして,波の速さ=進んだ距離÷かかった時間 なので,波の速さ v[m/s]は,Tλを用いて, v = λ ÷ T と書くことができます。

さらに前回学習した,f T = 1を使って Tを消去すると,v = f λ と書くこともできます。 この式は波の分野では非常によく使う式なので,確実に覚えておきましょう!

ちなみにこの式,重要なのにも関わらず,名前がありません(・・;) しょっちゅう使うものに名前がないのも不便なので,このサイトでは今後この式を「波の基本式」と呼ぶことにします!

今回のまとめノート


時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください! より一層理解が深まります。

【演習】波の基本式波の基本式に関する演習問題にチャレンジ!...

次回予告

次回は波をグラフで表すことについて考えてみましょう!

波のグラフ 〜y-xグラフ〜波のグラフはこれまで数学で習ってきたようないわゆる「普通の」グラフとは異なる点があるため,一筋縄ではいきません。物理基礎の波の分野の最初の関門です。...