電磁気

【演習】RLC並列回路

物理【電磁気】第38講『RLC並列回路』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

RLC並列回路高校範囲のRLC交流回路は直列の場合を聞かれることが多いですが,並列の場合でもしっかりベクトル図を書けるようになりましょう。...
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問題

電気容量C[F]のコンデンサー,R[Ω]の抵抗,自己インダクタンスL[H]のコイルからなる下図のような並列回路に,角周波数ω[rad/s]の交流電圧Vを加える。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
回路に加えた電圧Vの位相を基準(VV0sinωt)とする。 加えた電圧Vの位相に対する,電源を流れる電流Iの位相のずれφについて,tanφの値を求めよ。

[Level.2]
この回路のインピーダンスZを求めよ。

[Level.3]
Zが最大となるときの周波数を求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
\(\tan \phi =R(\omega C-\frac{1}{\omega L})\)

[Level.2]
\(Z=(\frac{1}{R^2}+(\omega C-\frac{1}{\omega L})^2)^{-\frac{1}{2}}\)

[Level.3]
\(\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)

こちらの動画で詳しい解説をしています。 ぜひご覧ください!