【演習】正弦波の式

物理【波】第1講『正弦波の式』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

正弦波の式物理基礎で学んだ波のグラフはどれも正弦波と呼ばれる形でした。次にやるべきことはそれを関数で表すことです！...

問題

[Level.1]
x軸上を正の向きに進む正弦波があり，位置xにおける媒質の変位yが，時刻tにおいて
$$y=-1.2\sin \pi (4.0t-\frac{x}{0.80})$$
と表されるとき，この正弦波の振幅，波長，周期，振動数，速さをそれぞれ求めよ。

[Level.2]
x軸上を正の向きに0.50m/sで進む正弦波がある。 下図のy-tグラフは，原点での媒質の変位を表している。 時刻tでの位置xにおける媒質の変位yを表す式を書け。

[Level.3]
正弦波の式を用いて，位相がπずれたとき（逆位相）の変位が，元の変位の符号だけ変わったものになることを証明せよ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
振幅：1.2m，波長：1.6m，周期：0.50s，振動数：2.0Hz，速さ：3.2m/s

[Level.2]
\(y=2.0\cos 5\pi (t-2x)\)

[Level.3]
位相部分にπを足し，加法定理を用いる。