【演習】内部エネルギーと温度

物理【熱】第7講『内部エネルギーと温度』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

内部エネルギーと温度気体分子というミクロの世界を考察したら,分子の平均運動エネルギーが求められました。ではマクロな視点から見たときのエネルギーはどうなるでしょう?...
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問題

[Level.1]
27℃,0.40molの単原子分子理想気体の内部エネルギーを求めよ。 ただし,気体定数を8.3J/(mol・K)とする。

[Level.2]
容器に400K,0.60molの単原子分子理想気体を入れて密封し,温度を300Kまで下げた。  気体定数を8.3J/(mol・K)として,内部エネルギーの変化⊿Uを求めよ。

[Level.3]
温度T[K],n[mol]の単原子分子理想気体の分子1つあたりの平均運動エネルギーは,ボルツマン定数kを用いて \frac{3}{2}kTと表される。 この式を用いて単原子分子理想気体の内部エネルギーUが, U= \frac{3}{2}nRTRは気体定数)と書けることを示せ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
1.5×103J

[Level.2]
−7.5×102J

[Level.3]
内部エネルギー=運動エネルギーの合計であることと,ボルツマン定数の定義より得られる。

(※ 解説は現在準備中。)