物理の道標

【演習】10の累乗

物理の道標 第6講『10の累乗』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

10の累乗物理によく登場する非常に大きい or 非常に小さい数の表記方法について考えてみます。...
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問題

[Level.1]
次の数を10の累乗を用いて,有効数字2桁で表わせ。
(ア)400
(イ)9500000000
(ウ)0.02
(エ)0.0000084

[Level.2]
次の計算をせよ(10nの形で表わせ)。
(ア)103×108
(イ)103×10-8
(ウ)(10-72
(エ)108÷1012
(オ)10-3÷10-19

[Level.3]
質量m1m2の物体間にはたらく万有引力の大きさFは,物体間の距離をrとして,F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^2}で求められる。
m1=6.0×1024kg,m2=7.3×1022kg,
r=3.8×108m,G=6.7×10-11N・m2/kg2
として,Fを求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
(ア)4.0×102
(イ)9.5×109
(ウ)2.0×10-2
(エ)8.4×10-6

[Level.2]
(ア)1011
(イ)10-5
(ウ)10-14
(エ)10-4
(オ)1016

[Level.3]
F=2.0×1020N

(※ 解説は現在準備中。)