電磁気

【演習】誘導起電力とローレンツ力

物理【電磁気】第27講『誘導起電力とローレンツ力』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

誘導起電力とローレンツ力導体棒に生じる誘導起電力をファラデーの電磁誘導の法則を使って求める問題は頻出ですが,それを別の側面から見てみましょう。...
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問題

図1のような動く導体棒を含む磁場中の回路においては,回路を1回巻きコイルとみなし,レンツの法則とファラデーの電磁誘導の法則によって,導体棒に生じる誘導起電力の向きと大きさを求めることができる。 しかし実は図2のように,回路がなくても導体棒には誘導起電力が生じる。 導体棒PQの長さをl,磁場は磁束密度Bで一様であるとして,以下の各問いに答えよ。

[Level.1]
図2において,導体棒を動かす速さがvで一定のとき,導体棒中に含まれる自由電子(電気量-e)が受けるローレンツ力の向きと大きさを求めよ。

[Level.2]
前問で求めたローレンツ力によって自由電子は移動し,導体棒には徐々に電場が生じる。 自由電子の移動が終わったときの電場の向きと大きさを求めよ。

[Level.3]
導体棒に生じる誘導起電力を,図1の場合と図2の場合で比較せよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
Q→Pに向かう方向,evB

[Level.2]
Q→Pに向かう方向,vB

[Level.3]
図1,図2ともに,QがPよりBlvだけ高電位になっている。

(※ 解説は現在準備中。)