力学

【演習】単振り子

物理【力学】第21講『単振り子』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

単振り子等速円運動の接線方向の加速度は0です。しかし等速でない円運動ならば接線方向にも加速度をもちます。今回は振り子を例に用いて,接線方向の運動方程式を考えてみましょう!...
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問題

長さl[m]の糸の一端に質量m[kg]のおもりをつけた単振り子がある。 重力加速度をg[m/s2]として以下の各問いに答えよ。 答えの根号はそのままでよい。

[Level.1]
振り子の等時性が成り立っているものとして,この単振り子の周期Tを求めよ。

[Level.2]
他の条件はそのままで,おもりを質量2m[kg]のものに変えたときの単振り子の周期を,前問のTを用いて答えよ。

[Level.3]
おもりを元に戻して,糸の長さを2l[m]に変える。 このときの単振り子の周期を,前問と同様にTを用いて答えよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}

[Level.2]
T

[Level.3]
\sqrt{2}T

(※ 解説は現在準備中。)