電磁気

RLC直列回路

いよいよ抵抗,コイル,コンデンサーの3種類すべてが接続された回路に挑戦しましょう!

今回は手始めに直列接続の場合について見ていきたいと思います。

ベクトル図を用いたインピーダンスの求め方

RLC直列回路のインピーダンスと位相のずれを求めるのが今回の最終目標です。

ところで渋谷の女子高生100人にアンケートをとったところ,98人が「前回やった三角関数の合成はめんどくさい。もうちょっと簡単に済ませたい」と回答したので(嘘),本題に入る前に,インピーダンスを簡単に求める “裏技” を伝授しましょう!

前回やったRL直列回路の例題を使いまわして解説します。

さっそく解いていきますが,電流の位相を基準にして,抵抗,コイル両端の電圧を書き出すところまでは前回やったのと同じ。

ここからいよいよ裏技,その名も「ベクトル図」に突入します! まずはその手順を紹介。

手順だけ見せられてもわかんないと思うので,例題の続きをこの手順に沿って解いていきましょう!


ほら,前回と同じ答えが得られました! 三角関数を合成するより簡単じゃない? これぞ裏技・ベクトル図の威力!

※ 注意!!

電磁気の勉強をしっかりやってきた人はこのやり方に違和感を感じていると思います。 どこかわかりますか?

「電圧を矢印で表してるけど,電圧ってベクトルじゃないでしょ!」っていうツッコミができれば合格。

そう,電圧(=電位差)って向きをもたないスカラー量でしたよね?

にも関わらず,上のやり方では電圧を矢印を使って表し,しかもベクトルの和まで計算しています。 ベクトル図を “裏技” と呼ぶ背景には,「本当はベクトルじゃないのに,ベクトルだと思って計算するとなぜか正しい答えが出る」という私の想いが込められています笑


RLC直列回路のベクトル図

では,いよいよ本題に入ります。

ベクトル図を使って解いてみましょう! まずは位相のチェックから。 直列なのでさっきと同様に電流の位相を基準にします。

これをもとにベクトル図を書きます。 今度はRLCなので矢印3本ですよ!


はい,これでおしまい。 RLC回路と聞くと難しそうに思えますが,ベクトル図にかかればこの通り。

今回のまとめノート

次回予告

直列回路はこれでバッチリ。 こうなると,並列回路がどうなるかも気になるところですよね!

RLC並列回路高校範囲のRLC交流回路は直列の場合を聞かれることが多いですが,並列の場合でもしっかりベクトル図を書けるようになりましょう。...