力学

等速直線運動のグラフ

今回のテーマは「等速直線運動をグラフで表そう!」です。

「グラフ… なんだかむずかしそう…」という声が聞こえてきそうですが,そんなことはありません。 むしろ逆です!

直接計算すると面倒な問題でもグラフを利用すると簡単に解けたり,ちょっと複雑な運動であっても視覚的にイメージできたり,とにかくグラフをマスターするといいことづくめ!

x-t グラフ

等速直線運動の主役は「速さ・距離・時間」の3つですが,3つまとめてグラフにすることはできないので,3つの中から2つをピックアップしてグラフにしていきます。

ということで,まずはx(距離)とt(時間)のグラフです。

さて,グラフの形はどうなるでしょうか?

たとえば10m/sで等速直線運動する物体を考えてみると,これは1秒あたり10m進むことを意味しているので,2秒で20m,3秒で30m,… ,10秒で100m進むことになります。

時間が2倍,3倍,…になると移動距離も2倍,3倍,…と増える…

そう! これは比例関係ですね!

等速直線運動では移動距離はかかった時間に比例して増えていくので,x-tグラフは直線のグラフになります。

x-tグラフの傾きが速さを表すというのは重要なポイントです。 傾きが急なグラフほど,速いスピードで運動していることになります。


v-t グラフ

続いて,v(速さ)とt(時間)のグラフ(v-tグラフ)です。

これは「時間が経つと速さはどう変化するのか?」を表すグラフですが,等速直線運動なので,いくら時間が経っても速さは変化しません。

先程と同じく10m/sで等速直線運動する物体を考えてみると,グラフは

のようになります。すごく単純…

さて,このグラフを適当な時間のところで区切ってみましょう。 とりあえず適当にに= 20秒のところで区切ってみます。
このように,v-tグラフとt 軸で囲まれた部分の面積は移動距離を表します。

後ほど使うので,ぜひ覚えておいてください。 今回の話はここまで!

今回のまとめノート


時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください! より一層理解が深まります。

【演習】等速直線運動のグラフ等速直線運動のグラフに関する演習問題にチャレンジ!...

次回予告

次回は一度立ち止まって,用語の確認をしたいと思います!

速さと速度今回のタイトルは「速さと速度」になっていますが,テーマは「似た用語をちゃんと使い分けよう!」です。「え,速さと速度って同じ意味じゃないの??」って?...