【演習】光の干渉 〜薄膜〜

物理【波】第15講『光の干渉 〜薄膜〜』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

光の干渉 〜薄膜〜シャボン玉はきれいに色づいて見えますが,その理由は光の干渉です。今回は干渉の総仕上げとして,シャボン玉が色づいて見える条件を導出してみましょう!...
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問題

下図に示すように, ガラスの表面を厚さd,屈折率nの薄膜でコーティングし,波長λの単色光を入射角iで薄膜に入射した。 このとき,薄膜の上面で反射する光(光線①)と,屈折率rで屈折して薄膜の下面で反射する光(光線②)が干渉して,薄膜は色づいて見える。 以下の各問に答えよ。 ただし,ガラスの屈折率はnより大きいものとする。

[Level.1]
光線①と光線②の光路長の差を求めよ。

[Level.2]
光線①と光線②が弱めあうための条件式を書け。 必要ならばmm=0,1,2,3,…)を用いてよい。

[Level.3]
単色光がi=0で入射するとき,光線①と光線②が弱めあうための最小の膜の厚さを求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
2nd \cos r

[Level.2]
2nd \cos r=(2m+1) \times \frac{\lambda}{2}

[Level.3]
\frac{\lambda}{4n}

(※ 解説は現在準備中。)