【演習】気柱の固有振動(閉管)

物理基礎【波】第20講『気柱の固有振動(閉管)』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

気柱の固有振動(閉管)ビンの口に息を吹きかけると,中の空気が振動して「ボーー」と大きな音が出ることがあります。ビンのような「底のある」容器の中の空気の固有振動について考察してみましょう。...
Contents

問題

以下の問題ではすべて,開口端補正は無視できるものとする。

[Level.1]
長さ0.85mの閉管内の気柱が基本振動している。 この振動の波長は何mか。 また,出る音の振動数は何Hzか。 ただし,音の速さを3.4×102m/sとする。

[Level.2]
閉管内の空気を9.0×102Hzの振動数で振動させたところ,3倍振動となり,音が鳴った。 振動数を徐々に大きくしていくと,気柱から出る音はいったん小さくなった後,再び大きくなった。 9.0×102Hzの次に音が大きく聞こえたのは何Hzのときか。

[Level.3]
下図のように,両端が開いた管にピストンを取り付け,管口に音源を置いて6.8×102Hzの音を出した。 ピストンははじめ音源側の管口の位置にあり,そこから徐々にピストンを引いていくと,音が大きく聞こえる位置が3箇所あり,その後ピストンは管から抜けた。 ピストンが抜けた後,音は大きく聞こえた。 この管の長さは何mか。 ただし,音の速さを3.4×102m/sとする。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
3.4m,1.0×102Hz

[Level.2]
1.5×103Hz

[Level.3]
0.75m

(※ 解説は現在準備中。)