ビンの口に横から息を吹きかけると，中の空気が振動して「ボーーー」と大きな音が出ることがあります。 たぶん人生で1回はやったことありますよね？？
前回やった開管とちがって，ビンは「底」があります。 このように，片方の口が開いていて，もう一方が閉じているような管を「閉管」といいます。
今回は閉管内の気柱の固有振動について考察していきましょう！
閉管内の定常波の種類
開いた方の口から送り込んだ振動は，壁で反射して戻ってくるので，入射波と反射波が合成され，閉管内には定常波が生じます。
閉管の場合，壁があるので反射地点で空気は自由に動けません。 つまり，固定端反射です。 一方，口が開いている方は，前回やったとおり自由端となります。
固定端の地点は定常波の節，自由端の地点は腹になるので，閉管内の気柱の固有振動は，片方が腹，もう片方が節の定常波です！
「両端が節」の弦，「両端が腹」の開管，そして「片方が腹で片方が節」の閉管。 これで全パターン出揃った格好になりました。 閉管の場合も基本振動を m 個くっつけた形の m倍振動が存在します。
弦や開管の場合と同じ…と言いたいところですが，よく見てください！
基本振動の次が3倍振動になっています！ 2倍振動はどこへ行ったの？？
奇数倍音しか鳴らない閉管
消えた2倍振動ですが，その理由は単純。 2倍振動というのは，基本振動の形が2個くっついた形の定常波のことでした。
ところが閉管の場合，基本振動2つをどう組み合わせても「片方が腹でもう片方が節」になりません！
同様に，4倍振動や6倍振動も作れず，閉管には奇数倍の振動しか存在できないと結論づけられます。 弦や開管にはなかった性質なので，注意してください。
閉管の定常波の考察
ここから先はまた固有振動数の計算です。 奇数倍しかないことと，基本振動の長さが波長の4分の1であること以外は弦や開管の場合とまったく同じです。
m 倍振動（m = 1,3,5,7,…）もいってみましょう！
式の形こそ，少しずつ違いますが，弦も開管も閉管も，固有振動数を求める流れは一緒，ということがわかってもらえたと思います。
今回のまとめノート
時間に余裕がある人は，ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください！ より一層理解が深まります。
次回予告
これで物理基礎の波の分野は終了です。 おつかれさまでした。
このあとは基礎じゃない方の「物理」に突入します。 物理基礎の波の内容が理解できていないと正直かなり厳しいです。。。
物理基礎の内容を一通り（補講も含めて）復習してから進んでください。
