【演習】開口端補正

物理基礎【波】補講『開口端補正』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

開口端補正気柱の問題で，「開口端補正を無視する」というのもあれば，無視しない問題もあったりしてイマイチよくわからん，という人のために，例題を通して問題へのアプローチの仕方を説明します！...

問題

下図のように，シリンダーにピストンを取りつけて閉管とし，この管口にスピーカーを置いて音を出した。 ピストンを管口から徐々に遠ざけていくと，管口からL₁[m]の位置ではじめて音が大きく聞こえた。 さらにピストンを動かすと，管口からL₂[m]の位置に来たとき，再び音が大きく聞こえた。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
スピーカーから出る音の波長をL₁，L₂を用いて表せ。

[Level.2]
ピストンをさらに動かし続けたとき，次に音が大きく聞こえるのは，ピストンがどの位置のときか。 L₁，L₂を用いて表せ。 ただし，シリンダーの長さは十分に長く，ピストンが途中で抜けることはないものとする。

[Level.3]
開口端補正をL₁，L₂を用いて表せ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
\(2(L_{2}-L_{1})\)
[Level.2]
管口から2L₂–L₁の位置

[Level.3]
\(\frac{L_{2}-3L_{1}}{2}\)