【演習】開口端補正

物理基礎【波】補講『開口端補正』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

開口端補正気柱の問題で,「開口端補正を無視する」というのもあれば,無視しない問題もあったりしてイマイチよくわからん,という人のために,例題を通して問題へのアプローチの仕方を説明します!...
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問題

下図のように,シリンダーにピストンを取りつけて閉管とし,この管口にスピーカーを置いて音を出した。 ピストンを管口から徐々に遠ざけていくと,管口からL1[m]の位置ではじめて音が大きく聞こえた。 さらにピストンを動かすと,管口からL2[m]の位置に来たとき,再び音が大きく聞こえた。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
スピーカーから出る音の波長をL1L2を用いて表せ。

[Level.2]
ピストンをさらに動かし続けたとき,次に音が大きく聞こえるのは,ピストンがどの位置のときか。 L1L2を用いて表せ。 ただし,シリンダーの長さは十分に長く,ピストンが途中で抜けることはないものとする。

[Level.3]
開口端補正をL1L2を用いて表せ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
 2(L_{2}-L_{1})

[Level.2]
管口から2L_{2}-L_{1}の位置

[Level.3]
 \frac{L_{2}-3L_{1}}{2}

こちらの動画で詳しい解説をしています。 ぜひご覧ください!