電磁気

導体棒に生じる誘導起電力

今回はファラデーの電磁誘導の法則が具体的な回路でどのように使われるかを,典型問題を例にとって見ていきましょう!

例題



電磁誘導でもっともよく出題されるのがこのタイプの問題。 しっかり解けるようにしておきたいところです。


解答・解説

ではさっそく解説へ。 今回の問題で注意すべきポイントは,

「回路 = 1回巻きのコイル」とみなすこと

・磁束密度は変化しないが,棒が磁場を横切ることで磁束線が貫く面積が変化すること

の2点です。 この2点を合わせて考えると,回路に誘導起電力が生じることがわかります。 図で説明すると,

コイル内部の磁束が増えると,コイルはあまのじゃくなので,誘導電流をつくって磁束を減らそうとします!(レンツの法則&右ねじの法則!)

この説明がピンとこない人は過去記事で要復習↓ ↓ ↓

電磁誘導とレンツの法則「磁場が電流をつくり出す」現象に焦点を当てていきます。高校物理の電磁気分野の最大の山場なので,気を引き締めていきましょう!...

さぁ,回路に誘導電流が流れることがわかったので,これをヒントに解いていけばよさそうです!

前回の記事でお伝えしたセオリーどおり,誘導起電力の向きと大きさは別々に考えていきましょう。


このV = Blvという結果は,教科書では半ば公式として扱われていますが,実際はいまの計算のように,ファラデーの電磁誘導の法則から得られる式です。 公式として覚えることは否定しませんが,自分で導けるようになっておくと応用力もUPします!

…さて,今回のテーマは電磁誘導の問題を解こう!なのですが,電磁誘導が登場するのは(1)だけ。

(1)で導体棒に生じる誘導起電力Vが求められたので,(2)以降は導体棒を電池だと考えればOK。

電流が磁場から受ける力の公式を忘れてしまっている人がいたら,これを機に思い出しておきましょう。 では最後に(4)。

解答にひとつだけ補足。(3)で力の向きを求めましたが,コイルの性質を考えれば,フレミング左手の法則を使わずに求められます。

コイルの性質は何といっても “あまのじゃく” なところ。 誰かが導体棒を右に引っ張ったら,あまのじゃくなコイルは左に引き戻そうとするはずです。 だから力の向きは左。

ね? 簡単でしょ? 今回はここまで。

解説のために簡単な例題を扱いましたが,磁場を横切る導体棒の問題はさまざまなバリエーションがあるので,ぜひ各自でチャレンジしてみてください!

おまけ:動けばいいってもんじゃない

ここでまちがい探しをしてみましょう。 以下の文章を読んで,まちがいを見つけてみてください。

「磁束密度Bの中を,長さlの導体棒が速さvで動くと,大きさV = Blv の誘導起電力が生じる。」

…さぁ,この文章のどこが変なのでしょう?



正解はこちら。
誘導起電力が発生するのは,導体棒が磁場を「動く」ときではなく,「横切る」ときです!

ちなみに,導体棒が磁場に対して斜めに動く場合は誘導起電力が生じます。

ただし,その場合は速さvをそのまま式に代入するのではなく,磁場に垂直な成分を使って計算してください。

今回のまとめノート


時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください! より一層理解が深まります。

【演習】導体棒に生じる誘導起電力導体棒に生じる誘導起電力に関する演習問題にチャレンジ!...

次回予告

導体棒に誘導起電力が生じる理由を,ファラデーの電磁誘導の法則とは別のアプローチから考えてみたいと思います。

誘導起電力とローレンツ力導体棒に生じる誘導起電力をファラデーの電磁誘導の法則を使って求める問題は頻出ですが,それを別の側面から見てみましょう。...