電磁気

【演習】荷電粒子の運動

物理【電磁気】第23講『荷電粒子の運動』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

荷電粒子の運動電場と磁場が電荷にどのような力を及ぼすのかがわかったところで,運動方程式を使って電荷の運動を調べてみましょう!...
Contents

問題

電子の質量をm,電気素量をeとして,以下の各問に答えよ。

[Level.1]
z軸正の向き,磁束密度Bの一様な磁場中に,電子をx軸正方向に速さvで入射した。 入射してからt秒後の電子の速さを求めよ。

[Level.2]
y軸負の向き,大きさEの一様な電場中に,電子をx軸正方向に速さvで入射した。 入射してからt秒後の電子の速さを求めよ。

[Level.3]
磁束密度Bの磁場と平行にx軸をとる。 電子をx軸の原点Oから,x軸と角度θをなす向きに速さvで打ち出した(下図参照)。 電子が原点Oを出たあと,最初にx軸を横切るまでの時間を求めよ。 また,そのときのx座標を求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
v

[Level.2]
\sqrt{v^{2}+\frac{e^{2}E^2}{m^2}t^2}

[Level.3]
時間:\frac{2 \pi m}{eB}
x座標:\frac{2 \pi mv \cos \theta}{eB}

(※ 解説は現在準備中。)