【演習】ガウスの法則

物理【電磁気】第9講『ガウスの法則』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

ガウスの法則ガウスの法則をマスターすると，イメージだけの存在だった電気力線が電場を計算する上での強力なツールに化けます！...

問題

[Level.1]
面積が0.40m²のスペースを，20本の電気力線が垂直に通り抜けているとする。 この場所の電場の強さは何N/Cか。

[Level.2]
真空中にQ[C]に帯電した半径r[m]の導体球がある。 導体球の中心からx[m]の地点での電場の強さを，x＜rの場合と，x≧rの場合について求めよ。 ただし，真空中でのクーロン定数をk₀とする。

[Level.3]
真空中にあるまっすぐに伸びた十分に長い導線を，単位長さあたりq[C]に帯電させた。 導線からr[m]離れた地点での電場の強さを求めよ。 ただし，真空中でのクーロン定数をk₀とする。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
50N/C

[Level.2]
x＜rのとき：0
x ≧ rのとき：\(k_{0}\frac{|Q|}{x^2}\)

[Level.3]
\(\frac{2k_{0}|q|}{r}\)