【演習】合成容量

物理基礎【電磁気】補講『合成容量』の講義内容に関連する演習問題です。
講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

問題

[Level.1]
3つのコンデンサーが図1のように接続されている。 合成容量を求めよ。

[Level.2]
極板間が空気である電気容量30μFのコンデンサーがある。
このコンデンサーの左半分だけ比誘電率4.0の誘電体で満たしたとき（図2参照）の電気容量を求めよ。

[Level.3]
極板間が空気である電気容量Cのコンデンサーの右半分の上部に，図3のように極板間隔の\(\frac{1}{3}\)の厚さで比誘電率がε_rの誘電体を挿入する。
このときの電気容量をCとε_rを用いて表わせ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
12μF

[Level.2]
75μF

[Level.3]
\(\displaystyle \frac{5 \varepsilon _{r}+1}{2(2 \varepsilon _{r}+1)}C\)