力学

【演習】万有引力による位置エネルギー

物理【力学】第24講『万有引力による位置エネルギー』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

万有引力による位置エネルギー万有引力は保存力の一種であり,保存力には必ず位置エネルギーが付随します。「万有引力による位置エネルギー」とはどのようなエネルギーなのでしょうか?...
Contents

問題

[Level.1]
地球から打ち上げられた物体が徐々に地球から遠ざかるとき,この物体の万有引力による位置エネルギーは増加するか,それとも減少するか。

[Level.2]
地球の質量をM,半径をR,万有引力定数をGとする。 地表からR離れたところにある質量mの人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。

[Level.3]
前問において,この人工衛星の力学的エネルギーが0になるときの人工衛星の速さを求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
増加する

[Level.2]
-G\frac{mM}{2R}

[Level.3]
\sqrt{\frac{GM}{R}}

(※ 解説は現在準備中。)