力学

【演習】慣性力

物理【力学】第15講『慣性力』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

慣性力慣性の法則の有名な例として「バスが急停止すると中にいる乗客は前方にバランスを崩す」という現象があります。この現象を “2つの視点” から解明していきましょう。...
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問題

[Level.1]
上昇するエレベーター内に50kgの人が乗っている。 エレベーターの加速度が下向き0.60m/s2のとき,中の人が受ける慣性力の大きさと向きを求めよ。

[Level.2]
下図のように,水平となす角θの斜面をもつ三角台がなめらかな水平面に置かれている。 斜面の頂点には軽い糸が取りつけられており,その他端には質量mの物体がつながれている。 三角台に右向きの力を加え,加速度aの等加速度運動をさせたとき,物体は斜面に対して静止したままだった。 水平面上で静止している観測者,三角台とともに運動している観測者それぞれの立場から,物体について成り立つ式を書け。

[Level.3]
前問において,加速度の大きさがある値a0を超えると,物体は斜面上に対して運動をはじめる。 a0を求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
30N,上向き

[Level.2]
水平面上の観測者について,
水平方向:運動方程式 maNsinθーTcosθ
鉛直方向:力のつりあい Ncosθ+Tsinθ=mg
が成り立つ

三角台上の観測者について,
斜面方向:力のつりあい mgsinθ=macosθ+T
斜面と垂直方向:力のつりあい Nmasinθ=mgcosθ
が成り立つ

[Level.3]
a0gtanθ

(※ 解説は現在準備中。)