力学

【演習】重心

物理【力学】第7講『重心』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

重心剛体の力学のラストを飾るのは「重心」のお話。重心という言葉自体はこれまでの記事にも何度か登場しているのですが,ここで改めて解説します。...
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問題

[Level.1]
図1のように,長さ1.8mの軽い棒の両端に,2.0kgのおもりAと,質量7.0kgのおもりBを取り付けた。このとき,Aから重心までの距離は何mか。

[Level.2]
長さ2.0mの一様な密度の針金ABを図2のように直角に折り曲げた。 折り曲げた箇所を原点O,OAの向きをx軸正方向,OBの向きをy軸正方向として,針金の重心の座標を求めよ。 ただし,針金の太さは無視できるものとする。

[Level.3]
一様な厚さをもつ半径rのもつ円板Dから,図3のように半径\frac{r}{2}の円板D1をくり抜き,残りの部分をD2とする。 Dの中心を原点Oとし,D1の中心を通るようにx軸を定める。 D2の重心のx座標を求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
1.4m

[Level.2]
(0.36m,0.16m)

[Level.3]
-\frac{r}{6}

(※ 解説は現在準備中。)