力学

【演習】水平投射

物理【力学】第2講『水平投射』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

水平投射物体を水平に投げたときの運動を考えてみましょう。このとき物体は曲線を描いて落下しますが,この運動はどのようにして調べればよいでしょうか?...
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問題

水平面からの高さH[m]地点から小球を初速度v0[m/s]で水平方向(x軸方向)に投げ出した。 小球を投げ出した地点のx座標をx=0,重力加速度をg[m/s2]として以下の各問に答えよ。

[Level.1]
小球が地面に到達するのは,投げ出してから何秒後か。 また,小球の水平到達距離を求めよ。

[Level.2]
小球のx座標がL[m]となるのは,投げ出してから何秒後か。 ただし,Lは前問で求めた水平到達距離よりも小さいものとする。

[Level.3]
下図のように,x=Lの地点に,高さh[m]の壁を設置した。 小球が壁にぶつかるための初速度の条件を求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
\sqrt{\frac{2H}{g}}[s],v_{0} \sqrt{\frac{2H}{g}}[m]

[Level.2]
\frac{L}{v_0}[s]

[Level.3]
L \sqrt{\frac{g}{2H}} \leqq v_{0} \leqq L \sqrt{\frac{g}{2(H-h)}}

(※ 解説は現在準備中。)