力学

水平投射

物理基礎と物理のちがいは,「直線運動」と「平面運動」のちがいであると前回お話しました。 平面運動の簡単な場合として,まずは落下運動を見ていきましょう。

水平に投げた物体の運動

落下運動といっても,物体を真上や真下に投げる運動は物理基礎ですでに学習済みなので,今回は真横(水平)に投げたときの運動を考えてみましょう。 この運動を「水平投射」といいます。

水平に投げられた物体がどんな運動をするかは,すぐ想像できますね?

そう,曲線を描いて地面に落下していきます。 このような曲線運動の場合,どのようにして運動を調べればいいでしょうか?


成分に分けて考えると…

ここで前回のテーマを思い返してみてください。

「平面運動はベクトルで扱う」でしたね!

ベクトルで扱う,と言われるとなんだか難しそうですが,これも前回話した通りで,「ベクトルで扱う=成分に分けて考える」という意味でしかありませんので,あまり深く考え込まないように!笑

というわけで,さっそく水平投射も成分に分けてみましょう。 もちろん,「水平方向(x方向)」と「鉛直方向(y方向)」の2成分です。

これだとまだ「成分に分けた」とは言えません。座標軸を書いただけです。

座標軸を書いたら,次に各成分がどのような運動をするのかを考えましょう。 物理基礎の内容がしっかり頭に入っていれば答えられるハズ。。。

ヒントは「力」。 力に注目すればすべてが解決するのだ…!

今回の水平投射では,物体にはたらく力はどう見ても重力のみです!

「成分に分ける」というのが今回のポイントなので,重力も成分ごとに考えてみます。 重力は鉛直方向にはたらく力なので,

水平成分:0

鉛直成分:mg

となります。 これでもうなんとなく分かったと思いますが,念のため,運動方程式も書いておきましょう。

これで物体がどのような運動をするのかが完全に分かったことになります!

曲線運動と言いつつも,成分に分ければただの直線運動なのです。

では,ちゃんと理解できているか簡単なクイズ。

2つの物体を用意して,同じ高さから片方を自由落下,もう片方を水平投射したとき,最初に地面に達するのはどちらの運動でしょうか?

答えは「同時に地面に到達する」です。

水平投射した物体のほうが,空中を長い距離運動しているので,直感的にはこちらの方が落ちるまで時間がかかりそうですが,上の図で説明したとおり,水平投射は真横から見ると,自由落下と「まったく」同じになって区別できません。 ゆえに,地面に落ちるまでの時間も等しいのです。

例題

水平投射は,自由落下と等速直線運動の組み合わせに過ぎないことがわかったので,もうこれ以上説明することは特にありません。 最後に例題をやっておきましょう。

解答はこの下にありますが,まずは自分で解いてみてからスクロールしてください。 文字計算にも慣れないといけませんよ!



では,解答です。


「全体としてみれば曲線運動だけど,曲線として扱わない」

これが平面運動の極意です。

今回のまとめノート

次回予告

ここまで扱った落下運動は,自由落下,投げ下ろし,投げ上げ,水平投射の4種類。 次回は最後の落下運動である「斜方投射」にご登場願いましょう!

斜方投射斜方投射とはその名の通り,斜め上に向かって物体を放り投げる運動のことです。学校のスポーツテストでやるボール投げ(遠投)を思い浮かべながら読むと理解が深まるかも?...