力学

力学的エネルギーと非保存力

物理基礎力学編,最終回も力学的エネルギーについてのお話です。 前回は力学的エネルギー保存則を学びました。

力学的エネルギー保存の法則物理のあちこちで登場する力学的エネルギー保存の法則。法則が使える場面や式の立て方について学びましょう!...

力学的エネルギーはいつも保存するわけではなく,保存力が仕事をするときだけ保存する,というのがポイントでした。 これは裏を返せば,非保存力が仕事をする場合には,力学的エネルギーは保存しないということです。

力学的エネルギーの話になるとどうしても「保存する場合」が主役になりがちですが,「保存しない場合」についても勉強しましょう。

力学的エネルギー “変化” の式

力学的エネルギーが保存する場合は,2つの地点での力学的エネルギーを求め,それらをイコールで結んで計算しました。 しかし保存しない場合はイコールで結べません。 つまり計算できない!!

…と諦めるのはまだ早いです。 保存しないということは,力学的エネルギーが増えたり減ったりする,ということですよね?

いくら増えるのか(または減るのか)が分かれば,計算できると思いませんか?

非保存力が仕事をする場合,「力学的エネルギー “保存” の式」の代わりに,「力学的エネルギー “変化” の式」が立てられそうです!


エネルギーを変化させられるのは「仕事」だけ

ここまで何度も繰り返してきたことですが,エネルギーと仕事には密接な関係があります。

仕事をすればその分エネルギーは減るし,仕事をされればその分エネルギーは増えます(された仕事をエネルギーという形で蓄えている)。

これは力学的エネルギーの場合も当然成り立ちます。 そして今回,力学的エネルギーが変化する原因が何なのかというと,それは非保存力に他なりません。

つまり力学的エネルギーは,非保存力のした仕事の分だけ変化することになります!!

それでもエネルギーは全体として保存する

動摩擦力のした仕事の分だけ力学的エネルギーが減る,というのが問題のポイントですが,減ったエネルギーは消えてしまったのでしょうか?

実は摩擦力のした仕事はすべて熱エネルギー(摩擦熱)に変化することが知られています。 このことを踏まえた上で,上の例1の式を見直すとこのようになります。

摩擦があるので力学的エネルギーは保存しませんが,摩擦の仕事を熱エネルギーと読み替えれば,熱まで含めた全体のエネルギーは保存しています!!

エネルギーというのは様々な形があります。 力学的エネルギー,熱エネルギー,電気エネルギー,光エネルギー,化学エネルギー,核エネルギー,…

今回の力学的エネルギーのように,単独で見ると保存していないように見える場合でも,減った分は他のエネルギーの形に変化していて,エネルギー全体で見るとちゃんと保存しています。

「力学的エネルギー」保存則は成り立たないこともあるけれど,「(広い意味の)エネルギー」保存則は必ず成り立ちます。このちがいはしっかり理解してください!

今回のまとめノート


時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください! より一層理解が深まります。

【演習】力学的エネルギーと非保存力力学的エネルギーと非保存力に関する演習問題にチャレンジ!...

次回予告

これで物理基礎の力学の分野は終了です。 長かったですね(^_^;)

このあとは基礎じゃない方の「物理」に突入します。 物理基礎で学んだ内容をフル活用していくので,物理基礎の内容を一通り(補講も含めて)復習してから進んでください。

平面運動とベクトル物理基礎から物理にステップアップする際に重要なのはベクトルの取り扱い。詳しく解説していきます!...