力学

力の合成・分解

前回までで,力学に登場する主な力の紹介が終わりました!(長かった!笑)

これ以降は物体の運動と力の関係を調べることがメインテーマになります。 そのとき必要になる「力の取り扱い方」を勉強しましょう。

① 力の合成

現実において,物体にはたらく力がひとつとは限りません。 むしろ,複数の力がはたらいていることのほうが普通です。

物体に複数の力がはたらくとき,物体はそれぞれの力から影響を受けますが,バラバラに考えるのではなく,まとめて1つの力にしてしまうほうがラクです。

複数の力を合わせて1つの力とみなすことを力の合成といいます(合成してできた力を合力という)。

では,具体的に見ていきましょう! まずは2つの力が同じ方向 or 真逆を向いている場合です。

力の大きさを足したり引いたりするだけです。 簡単ですよね♪

では,次の場合はどうでしょう?

30Nの力と40Nの力を合わせたから70N?

いいえ,ちがいます。

普通の足し算なら1 + 1 = 2 ですが,力の合成の場合,1Nの力と1Nの力を合成しても,2Nになるとは限りません!!

さっきの一直線上の場合を思い出してください。 同じ方向に1Nの力が2つはたらいていれば,合わせて2Nですが,逆向きなら,打ち消し合って0になってしまいます!

このように,力の合成は「向き」が重要であることがわかります。 今回の場合も,2本の力の向きがそろっていないので,そのまま大きさどうしを足すのは間違い!!

向きの異なる力を合成する時は,平行四辺形を用います。

まとめとして,ひとつ問題をやってみましょう!

解答はこの下にありますが,まずは自分で解いてみてください。



では,解答です。

力が3つ以上あるような場合でも力の合成は可能です。 まずAとBを合成して,次にその合力とCを合成して…というように,ひとつひとつ合成していけばOK。

② 力の分解

2つの力を1つにするのが力の合成なら,1つの力を2つにするのが力の分解です。

「なぜわざわざ分けるんだ! 数が増えて面倒じゃないか!」という声が聞こえてきそうですね(笑)

もちろん,なんでもかんでも分解するわけではありません。

力の分解をしなければいけない場面はただひとつ。 「斜め方向の力」がはたらく場合です。

少し先のお話になりますが,物体の運動を調べる時は,「タテ(鉛直方向)とヨコ(水平方向)に分けて考える」ことが鉄則。 そのときに斜め方向の力があるとうまくいかないので,力を分解することになります。

右上を向いた力なら右方向と上方向に,右下を向いた力なら,右方向と下方向に分ける,という感じです。 具体的なやり方は下図を見てください。

これを見ると,力の分解とは力の合成の逆,ということが分かると思います。 こちらも問題をやってみましょう!




それでは解答を確認。

今回のまとめノート


時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください! より一層理解が深まります。

【演習】力の合成・分解力の合成・分解に関する演習問題にチャレンジ!...

次回予告

次回も引き続き,力の計算をします!

力のつりあい力学の問題を解く上で必須となる,力の「つりあいの式」。式の立て方をマスターしましょう!...