【演習】力の分解（三角比編）

物理基礎【力学】補講『力の分解（三角比編）』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

力の分解（三角比編）力の分解において，分力の大きさは直角三角形の辺の比を用いて計算することもありますが，今回はもっと応用の効くやり方をお教えします！...

問題

[Level.1]
以下の図1において，力Fのx軸方向の分力F_xと，y軸方向の分力F_yを図示し，それらの大きさをθを用いて表せ。

[Level.2]
以下の図2において，力Fのx軸方向の分力F_xと，y軸方向の分力F_yを図示し，それらの大きさをθを用いて表せ。

[Level.3]
水平に置かれたあらい面をもつ板の上に質量mの物体を載せ，その状態で板を傾けて斜面をつくり，水平面との角度θを徐々に大きくしていく（図3参照）。 はじめ物体は板の上で静止したままであったが，角度がθ₀を超えたとき，物体は板の上をすべり始めた（このθ₀を摩擦角と呼ぶ）。 板と物体の間の静止摩擦係数μをθ₀を用いて表せ。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
下図参照。

[Level.2]
下図参照。

[Level.3]
μ＝tanθ₀