波のグラフと媒質の速度

本編の波のグラフの読み取りでは,数値の読み取り(振幅や波長など)をメインとして解説しました。

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今回は数値ではなく「媒質の動き」を読み取ってみましょう。

 

 

例題

今回扱う問題はこれです!

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数値を聞かれているわけではないので,グラフのどこを見ればいいのかわからない!

という人が多いです。

さっそく解説していきましょう!!

 

聞かれているのは「媒質の速度」

まず,問題文をよく読まずに勘違いしている人へ。

問題で聞かれているのは「媒質の速度」ですよ!!

「波が進む速度」ではありません!!

そもそも波は(媒質が変わらなければ)等速運動なので,速度が0になる場所なんてありません。

 

媒質の速度を聞かれているということは,波の動きではなく,媒質の動きに注目すればOK!

いつものロープの例もいいですが,媒質の動きが一番わかりやすいのはコレ。 

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これはウェーブマシンと呼ばれる実験装置です。

「すだれ」のように並べられた棒が揺れを伝えて,波を観察することができます。

学校の授業で見たことがある人はその動きを思い出してください。

見たことがないという人は,YouTubeなどで検索すれば動きを見ることができるので,一度確認してください!

 

ウェーブマシンの動きは頭に入りましたか?

では(1)から。

「媒質の速度が0になる点」ということですが,ウェーブマシンの媒質は,並んだ棒の1本1本に他なりません。

つまり,この問題を解くには,「ウェーブマシンの棒の動き」に注目すればいいのです!

 

ウェーブマシンを初めて見るとどうしても「全体の動き(=波の動き)」に目が行きがちですが,ぐっとこらえて「1本の棒の動き」だけを追ってください。

すると,「棒は上下に往復しているだけ」ということに気づくと思います。

 

これに気づけば問題はもう解けたようなものです。

往復運動の中で速度が0になる地点は一番上と一番下に決まっています!!

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よって(1)の答えは,波の一番上(山)と一番下(谷)。

つまり,②,④,⑥,⑧です!

 

 

媒質の動く向きの調べ方

次に(2)です。

今度は「上向きの速度が最大」となる場所を探します。

(1)で,一番上と一番下で速度が0だと分かりました。

これは,「上に行くと減速して,一番上で一瞬静止する。

また,下に行っても減速して,一番下で一瞬静止する。」ということを意味しています。

 

上に行っても下に行っても減速するのなら,一番速く動いているのはどこでしょうか?

もちろん,「ど真ん中」ですよね!!

よって,速さが最大の点は x軸との交点,①,③,⑤,⑦,⑨になります。

  

まだ終わりじゃないですよ!

問題は「上向きの速度が最大となる点」なので,向きも考えなければいけません。

さぁ,考えてみよう!

…と言いたいところですが,これはやり方を知らないと多分できません笑

もちろんグラフから読み取るのですが,y-xグラフはそもそも「波の写真」なので,媒質の動きは分かりません。

 

解決策は「次の瞬間の写真を撮って比較する」です!

もちろん写真は比喩なので,具体的には,次の瞬間のy-xグラフを書きます。

問題文に波の進行方向が記されているので,この方向に波を少しだけずらしてみましょう!

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問題文に与えられたグラフは「ある瞬間の波形」で,ずらして書いたのが「次の瞬間の波形」になります。

 

では,このグラフがウェーブマシンの波を表していると思ってください。

最初にある波が動いて,ずらした波になるわけですが,①,③,⑤,⑦,⑨にある棒の動きはどうなるでしょう?

棒は上下にしか動けないことを忘れずに。 

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これでそれぞれの棒が上下どちらに動いたのかが分かりましたね!

(2)の答えは,速さが最大の①,③,⑤,⑦,⑨のうち,矢印が上を向いているもの,つまり,①,⑤,⑨です!

 

縦波のグラフも同様に

上の例では横波を扱いましたが,横波表示された縦波のグラフも全く同様に考えることができます。

ただし縦波のグラフは,本来ならx方向の変位を無理やりy方向に直して書いたものなので,そこだけ注意が必要です。

 

もし先ほどの例題が縦波なら,(2)の答えは「媒質の速度が右向きに最大となる点」を表します。

(縦波の右方向はグラフに書くときは上方向になっている)

 

波の問題の中には今回のように,「媒質の動き」をしっかり理解していないと解けない問題もあります。

ロープでもウェーブマシンでも何でもいいので,常に具体例を頭に思い描けるようにしておきましょう!