力学

2物体の運動方程式

力学の中でも特に大事な式,運動方程式の立て方について以前学習しました。

運動方程式の立て方運動の第2法則は F = ma という式の形で表せます。 この式は一体何に使えるのでしょうか?...

ところで,力を受けて運動する物体が1つだけとは限りません。 今回は2つの物体が連動して動く場合について考えてみましょう!

物体ごとに考えよ

実際に問題を解きながら解説していきます。

この場合の運動方程式ですが,まず一番やってはいけないのが次のパターン!

2つ(あるいはそれ以上)の物体をまとめて1つの物体とみなすこと自体はまちがいではありませんが,それだと問題が解けない場合が多いです(この問題の場合は張力Tが求められない)。

ではどうするのかというと,それぞれの物体に対して,別々に運動方程式を立てます!

ちゃんと図を書いて,物体Aにはたらく力と物体Bにはたらく力をちゃんと区別することがポイントです(物体Aの運動方程式には,Aにはたらく力のみが登場する!)

さて,このやり方だと運動方程式が2つ出来上がってしまいますが,それでOKです。 ここまで来ればあとは解くだけ。 式が2本あるのでもちろん連立方程式を解くことになります。

これで問題が解けました! めでたしめでたし。
やり方がわかったところで,もう1問挑戦してみましょう!

例題


解答は下にあります。 解き終えたらスクロールしてください。



今回の問題のポイントは,2つの物体の加速度の向きが異なること。 こういった場合には物体ごとに加速度の向きを仮定してOKです!
解答はこんな感じ↓

運動方程式の極意はとにかく “物体ごとに運動方程式を立てる” こと。 これだけ注意しておけば何も怖いものはありません!

時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジしてみてください!

【演習】2物体の運動方程式2物体の運動方程式に関する演習問題にチャレンジ!...