力学

物体にはたらく力の見つけ方

以前,運動方程式の立て方の手順を説明しました。

運動方程式の立て方運動の第2法則は F = ma という式の形で表せます。 この式は一体何に使えるのでしょうか?...

その手順の中でもっとも大切なのは,「物体にはたらく力をすべて書く」というところです。 書き忘れがあったり,存在しない力を書いてしまったりすると,正しい運動方程式は得られません。

しかし,そうは言っても,「力を過不足なく書き込む」というのは,初学者には案外難しいものです。。。

今回はそんな人たちに向けて,物体にはたらく力を正しく書くための方法を伝授したいと思います!

例題

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この例題を使いながら説明していきたいと思います。

まず解いてみましょう!

…と言いたいところですが,自己流で書いてみたらなんとなく当たった,というのが一番上達の妨げになるので,今回はそのまま読み進めてください。

① まずは重力を書き込む

物体にはたらく力を書く問題で,1つも書けずに頭を抱える人がいます。

私に言わせると,どんなに物理が苦手でも,力を1つも書けないのはおかしいです!

だって,その物体が地球上にある以上,絶対に重力は受けるんですよ!?!?

身の回りで無重量力状態でプカプカ浮かんでいる物体がありますか?

ないですよね?

どんな物体でも地球の重力から逃れる術はありません。

だから,力を書く問題では,ゴチャゴチャ考えずに,まずは重力を書き込みましょう。

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② 物体が他の物体と接触していないかチェック

重力を書き込んだら,次は物体の周辺に注目です。

具体的には,「物体が別のものと接触していないか」をチェックしてください。

物体は接触している物体から必ず力を受けます。

接触しているところからは,最低でも1本,力の矢印が書けるのです!!

具体的には,面に接触 → 垂直抗力,摩擦力(粗い面の場合)

糸に接触 → 張力(たるんだ糸のときは0)

ばねに接触 → 弾性力(自然長のときは0)

液体に接触 → 浮力

がそれぞれはたらきます(空気の影響を考えるなら,空気の浮力と空気抵抗が考えられるが,これらは無視することが多い)。

では,これらをすべて書き込んでいきます。

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矢印と一緒に,力の大きさ(kxTなど)を書き込むのを忘れずに!

③  自信をもって「これでおしまい」と言えるように

重力,接触した箇所からの力を書き終えたら,それ以外に物体にはたらく力は存在しません。 だから「これでおしまい」です。

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「これでおしまい!」と断言できるまで問題をやり込むことはとても重要です。

もうすべて書き終えているのに,「あれ,他にも何か力があるかな?」と探すのは時間の無駄です。

「これでおしまい宣言」ができない人が特にやってしまいがちな間違いがあります。

それは,「本当にこれだけ?」という不安から,存在しない力を付け加えてしまうこと。

実際,(2)の問題は間違える人が多いです。

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確認問題

では,仕上げとして,最後に1問やってみましょう。

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この図を自分でノートに写して,まずは自力で力を書き込んでみてください!

 


では,解説します。

まずは,重力を書き込みます。

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次に,接触しているところから受ける力を見つけていきましょう。

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図の中に間違えやすいポイントと書きましたが,それはズバリ,「摩擦力の存在」です。

問題文には摩擦力があるとは書いていませんが,実は「AとBが一緒に動いた」という文から,AとBの間に摩擦力があることが分かります。

なぜかというと,もし摩擦がなければ,Aだけがだるま落としのように引き抜かれ,Bはそのまま下にストンと落ちてしまうからです。

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よって,静止しているBが右に動き出すためには,右向きの力が必要になりますが,重力を除けば,力は接している物体からしか受けません。

BはAとしか接していないので,Bを動かした力は消去法で摩擦力以外ありえません。

以上のことから,「Bには右向きに摩擦力がはたらく」と結論づけられます。

また,AとBが一緒に動くということは,Aから見たらBは静止している,ということです(Aに対するBの相対速度が0ということ)。

よって,この摩擦力は静止摩擦力になります。

「静止」摩擦力か「動」摩擦力かは「面から見て物体が動いているかどうか」で決まります。

さて,長くなってしまったので,先ほどの図を再掲します。

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これでおしまい

…でしょうか?

実は,書き忘れている力が2つあります!! 何か分かりますか?

作用反作用を忘れない

ヒントは「作用反作用の法則」です。

作用反作用の法則中学校でも習った作用反作用の法則について,ここでもう一度復習しておきましょう。...

上の図では反作用を書き忘れています!!

それを付け加えれば,今度こそ完成です。

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反作用を書き忘れる人が多いので,最後必ず確認するクセをつけましょう。

今回のまとめノート

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今回の記事はあくまで運動方程式を立てるための準備にすぎません。

力が書けるようになったからといって安心せず,その先にある計算もマスターしてくださいね!!