相対速度

電車に乗って,動き出したと思ったら動いたのは向かいのホームの電車だった!なんて経験ありませんか?

 

そして走り出した電車。窓の外の移りゆく風景を見て,我々は「電車が走っている」と認識しますが,見たままを言えば「風景が動いている」の方が正しいような気もします。

今回はそんな「ものの見方」のお話です。

 

 

「絶対的」なものの見方

風景が動く様子を見ているのに,「動いているのは自分のほう」と認識してしまうのは,「地面やそこにある草木,家は動かない」ということをみんな知っているからです。

だから「自分は止まっていて,動いているのは風景の方」なんて主張する人はいません。

 

運動する物体について考えるとき,人はこのように,止まっているところ(つまり地面)を基準して,ものを見ようとします。

どんな運動でも,とにかく地面を基準にする。

こういうものの見方を「絶対的」と言います。

 

 

「相対的」なものの見方

ここで国語のお勉強。

「絶対的」の反意語を知っていますか?

答えは「相対的」です。 

 

相対的とは「他のものを基準にして,それと比較すること」です。

たとえば,面積が◯㎡といえば,それは1㎡という単位による絶対的な面積の測り方で,面積は東京ドーム◯個分といえば,それは東京ドームを基準にして比較した相対的な面積の測り方です。

 

ものの見方にも,「絶対的な」ものの見方に対して,「相対的な」ものの見方というのもあります。

相対的なものの見方とは,観測者を基準にしてものを見る」ことです。 

 

ただ,これだけ聞くと,「観測者からものを見るのは当たり前じゃん?」と言われそうなので補足しておきましょう。

ここでいう「ものを見る」というのは,ただ見るだけでなく,見たものを「どう解釈するか」という意味です。

 

電車の窓から風景が動いて見えたとしましょう。

この現象を「自分の乗った電車が動いている」と解釈すれば,それは「止まっている地面から見れば,電車が動いている」という意味なので,これは絶対的なものの見方です。

 

一方,そのまま「外の風景が動いている」と解釈すれば,「自分から見て,外の風景が動いている」ということですから,相対的なものの見方になります。

 

もちろん事実として正しいのは前者です。

止まっている駅のホームから電車に乗り,加速して発車したのは電車の方であって,風景ではありません。 

そんなの当たり前です。

ここで言いたいのは,「動いたのは風景」というのは事実としては正しくないけれど,ものの見方としてはそれもアリ,ということです。

 

さて,止まっている人が動いているものを見るのは,なにも問題ありません。

相対的なものの見方が威力を発揮するのは,動いている人が動いているものを見るときです。

 

相対速度の求め方

自分が40km/hの車に乗っていて,その前を60km/hの車が走っているとしましょう。

向こうのほうが速いので,差はどんどん開きますが,自分から見て,相手の車はどれぐらいのスピードで遠ざかるように見えるでしょうか?

 

自分が止まっていれば,相手の車は60km/hで遠ざかって見えますが,いまは自分も40km/hで追いかけているので,その速さの差は20km/h。

これが相手の車が自分から遠ざかる速さになります。

 

このように,自分も相手も動いているときに,自分から見たときの相手の速度を「相対速度」と言います。

いまの計算のように,相対速度は,「相手の速度 ー 観測者の速度」で求められます。

速さではなく速度なので,向きに注意が必要です。

 

いまの例は,相手も自分も同じ方向に動いていたので,今度は逆方向を考えましょう。

自分が40km/hの車に乗っていて,60km/hの車が向こうから走ってくるとしましょう。

その車とすれ違うとき,自分から見て,相手の車はどれぐらいの速度に見えるでしょうか?

自分の速度を+40km/hとすると,反対に向かって走っている相手の車の速度はー60km/hになります。

この速度を先ほどの式に代入すれば,相対速度は

ー60km/h ー(+40km/h)= ー100km/h,となります。

マイナスが付いているので,「自分が進んでいる向きとは反対方向に100km/h」という意味です!

 

自分が相手に向かっていくスピードの分だけ,相手が自分に向かってくるスピードがより速く見えるという当たり前の結果ですが,ちゃんと計算で求めることができました!

物体の運動を調べるときに,自分も動いている状態だと計算が複雑になりがちです。

そういうときは,「自分は止まっているんだ」と考えて,相対速度を考えるようにしましょう!

 

今回のまとめノート

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先ほど「地面は動かない」と言いましたが,広い視点で見れば,地球は太陽の周りを公転しているので,地面だって動いています。

「地面にいる人は止まっている」と考えるのも,そういう意味では相対的なものの見方です。

地球にいれば地面は不動の基準になりうるけど,宇宙から見たらそうではない。

地面は特別でもなんでもないのです。

(だからこそ他の観測者を基準にしてもOK!)

 

ところで,物理で「相対」と言ったら相対速度よりも,普通「アレ」を思い浮かべますよね?

そう,アインシュタインの相対性理論です!

相対性理論は高校物理のはるか先にありますが,言いたいことは実は相対速度と同じで,「この宇宙に特別な場所はなく,誰から見ても物理現象は同じ」ということです。

昔の人は,地球は宇宙の中心にある特別な場所だと考えていたけれど,実はそうではなかった。

「宇宙に特別な場所なんてない」という事実が物理では「相対性」となって現れるのです。

うーん,深い。。。