【演習】全反射

物理【波】第9講『全反射』の講義内容に関連する演習問題です。
講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

問題

[Level.1]
屈折率が3.0の物質Aから屈折率が1.5の物質Bに光を入射させたときの臨界角を求めよ。

[Level.2]
図1のように，水面からの深さhの地点に点光源を置く。
水面に円板を置いて，点光源が外部のどの位置からも見えないようにしたい。
このために必要な円板の最小半径を求めよ。
ただし空気の屈折率を1，水の屈折率をnとする。

[Level.3]
屈折率n_AのガラスAの外周を屈折率n_Bの別のガラスBで覆った円柱状の物体があり，図2はその断面図を表している。
円柱の中心軸に入射角θで入射した光が，ガラスA中を進み続けるためには，sinθはいくらより小さくなければいけないか。
ただし，n_A＞n_Bであり，物体は空気中（屈折率1）に置かれているものとする。

この下に答えを載せていますが，まずは自力で考えてみましょう。

答え

[Level.1]
30°

[Level.2]
\(\frac{h}{\sqrt{n^{2}-1}}\)

[Level.3]
\(\sqrt{{n_{A}}^{2}-{n_{B}}^{2}}\)