【演習】光の干渉 〜くさび形空気層〜

物理【波】第14講『光の干渉 〜くさび形空気層〜』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

光の干渉 〜くさび形空気層〜くさび形空気層による光の干渉の最大のポイントは光の反射が干渉条件に絡んでくることです。...
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問題

下図に示すように, 平面ガラスの上に平凸レンズ(球面の半径R)を乗せ,上から波長λの光を当てた。 上から観察したところ,2枚のガラスの接点を中心とする同心円状の明暗の縞模様が見えた。 以下の各問に答えよ。

[Level.1]
点Oから距離rだけ離れた点Pでの空気層の厚さをdとする。 点Pの位置が明るくなるための条件式を,λ,d,mm=0,1,2,3,…)を用いて表わせ。

[Level.2]
点O付近は明るくなるか,それとも暗くなるか。

[Level.3]
内側から数えて,m番目の明環の半径をλ,R,mを用いて表わせ。 ただし,空気層の厚さは,Rに比べて非常に小さいと考えてよい。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
2d=(2m+1)×\frac{\lambda}{2}

[Level.2]
暗くなる

[Level.3]
\sqrt{m \lambda R}

(※ 解説は現在準備中。)