【演習】光の干渉 〜回折格子〜

物理【波】第13講『光の干渉 〜回折格子〜』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

光の干渉 〜回折格子〜ガラスの片面を引っ掻いて平行に溝をつけたものを回折格子と言います。スリットの代わりに回折格子を用いても明線が生じます。明線条件はどうなるでしょうか?...
Contents

問題

下図に示すように,格子定数dの回折格子に波長λの緑色の光を垂直に当てると,スクリーン上に明暗の縞模様が生じた。 スクリーンの中央Oから距離xだけ離れた位置をPとし,光の入射方向とPへ向かう光のなす角をθとして,以下の各問に答えよ。

[Level.1]
点Pで明線が観測されるために,x,λ,d,Lが満たすべき条件をmm=0,1,2,3,…)を用いて表わせ。 ただし,θは十分に小さく,sinθ≒tanθが成り立つものとする。

[Level.2]
隣りあう明線どうしの間隔をd,L,λを用いて表わせ。

[Level.3]
入射させる光の色を変えて,明線どうしの間隔を大きくしたい。 青色と赤色のどちらに変えればよいか。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
\frac{dx}{L}=m \lambda

[Level.2]
\frac{L \lambda}{d}

[Level.3]
赤色

(※ 解説は現在準備中。)