【演習】理想気体の状態方程式

物理【熱】第3講『理想気体の状態方程式』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

理想気体の状態方程式ボイル・シャルルの法則は便利なのですが,気体の出入りがあると使えなくなってしまいます。今回はそんな状況でも役に立つ,より一般的な法則を紹介します!...
Contents

問題

[Level.1]
圧力1.66×105Pa,温度27℃,物質量0.40molの理想気体が占める体積は何m3か。 ただし,気体定数を8.3J/(mol・K)とする。

[Level.2]
標準状態で体積0.70m3を占める理想気体がある。 この気体を構成する分子の数を求めよ。 ただし,ボルツマン定数を1.4×10-23J/Kとする。

[Level.3]
同じ容積V[m3]をもつ容器A,Bを,下図のように体積の無視できる細い管でつなぎ,温度T[K],物質量n[mol]の理想気体を入れる。 次に,Aの気体の温度を保ったままBの温度を2T[K]に上げた。 気体定数をR[J/(mol・K)]として,Bの温度を上げる前後でのB内の気体の圧力をそれぞれ求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
6.0×10-3m3

[Level.2]
1.8×1025

[Level.3]
前:\frac{nRT}{2V}
後:\frac{2nRT}{3V}

(※ 解説は現在準備中。)