熱力学第1法則②

前回の内容を踏まえて,今回は法則の中身に入りたいと思います。 前回の記事はコチラ↓

熱力学第1法則①熱力学第1法則は,公式を丸暗記しても使えない公式の筆頭です!公式に使われているQ,U,Wの3つが何を表すのかをしっかりと理解していないと,いざ計算しようと思っても正しく代入できません。...

熱力学第1法則の形

熱力学第1法則は,前回紹介した,Q,U,Wを用いて,

Q = ⊿U + W

と書くことができます。

高校物理は比例関係の公式が多いので,このように足し算で書かれる公式は珍しいです。 Uに変化量を表す(デルタ)がくっついていることに注意してください。

(つまり,⊿Uは内部エネルギーがどれだけ変化したか,を表す)

式はとても簡単ですが,この式は一体何を意味しているのでしょう?

熱力学第1法則の意味

この式は,「物体に熱を与えたとき,その熱がどのように使われるか」を示しています(物体と書きましたが,以後気体として話を進めます)。

「気体に熱を加えると何が起こるか?」と質問されたら,ほとんどの人が「温度が上昇する」と答えると思います。 この「温度の上昇」に対応するのが⊿ Uです(前記事参照。温度が上がると内部エネルギーUも増加する)。

上の質問に対する答えはもうひとつあります。 それは「気体が膨張する」ということです。 袋に入ったパンをレンジでチンすると袋がパンパンに膨れますよね?

「気体が膨張した」は物理の言葉で表現すると,「気体が(外部に)仕事をした」です。 この「気体のした仕事」に対応するのがWということになります。

以上まとめると,熱力学の第1法則とは,

「気体に熱を加えると,その熱は温度上昇(内部エネルギーの増加)と体積の膨張(外部にする仕事)に使われる。

そして,温度上昇に使われた分と膨張に使われた分を合計すると,はじめに与えた熱量に等しい。」

ということを主張しています。 大事なのは後半部分。 与えた熱量以上に内部エネルギーが増えることはないし,与えた熱量以上に仕事をすることもできない,ということを言っています。

これはつまり,「エネルギーは保存する」という一言に尽きます。


熱力学第1法則のイメージ

第1法則は,人間に例えるとわかりやすいです。

我々は食べ物を食べてエネルギーを摂取しますが,これが第1法則のQに該当します(カロリー=熱量を摂取していますよね!)。

そして,食べて摂取したエネルギーを使って活動(仕事)するわけですが,これはWに相当しますね!

ところで,食べた分しっかり仕事をすればプラスマイナスゼロですが,仕事しないで寝たらどうなるでしょう??

そう,太ってしまいます! 食べた分のエネルギーのうち,仕事に使われなかった分が脂肪になります。 脂肪とは体の中に蓄えられたエネルギー,つまり内部エネルギーの増加⊿Uです。

以上まとめて,

Q(食べた分)=⊿U(脂肪)+W(活動)

とイメージすると覚えやすいのでオススメです!

重要な注意事項①:数値の代入について

熱力学第1法則を使う場合に一番気をつけなければいけないのは符号。 例えば「気体に50Jの熱を加えた」とあればQに50と代入しますが,「50Jの熱量を放出した」とあったら,Qにはー50を代入する必要があります。

このように,問題文の設定に応じて,必要ならばマイナスをつけなければいけないので注意しましょう!

詳しくはまとめノートに書いておきます。

重要な注意事項②:Wの定義について

これは上の注意①と関連した話なのですが,手元に教科書があるなら,熱力学第1法則が載っているページを見てください。

本によっては「⊿UQW」と書かれていると思います。

一方,この記事で最初に紹介した式はQ =⊿UWの形でした。 移項してもこの2つの式は一致しません!

実は第1法則は,教科書によってこのように式が異なります。

もちろんどちらも正しいのですが,この2種類によって熱力学第1法則がわかりにくくなっている感は否めません。 式が異なるのに,どちらも正しいとは一体どういうことなのか。

そのトリックは「Wが何を表しているか」にあります。

⊿UQWと書かれている本を持っている人は,Wが何を表しているのかよく見てください。

「気体が外部から “された” 仕事」と書かれているはずです!

このサイトでは,Wは「気体が外部に “した” 仕事」としています。

お分かりでしょうか?

“した” と “された” では意味が真逆です!!

Q =⊿UWを使って計算するときは,気体がした仕事 → +,された仕事 → ー,として代入します。

⊿UQWを使って計算するときは,気体がされた仕事 → +,した仕事 → ー,になります。

Wの符号にさえ気をつければ,どちらを使っても構いませんが,先ほど説明した人間の例えはQ =⊿UWじゃないと使えないので,このサイトでは今後も一貫してQ =⊿UWを使っていきます!

今回のまとめノート


時間に余裕がある人は,ぜひ問題演習にもチャレンジして,法則の使い方をマスターしましょう。

【演習】熱力学第1法則②熱力学第1法則に関する演習問題にチャレンジ!...

次回予告

次回は熱を仕事に変える装置のお話です。

熱機関と熱効率熱が生活に役立っている例としてエンジンが挙げられます。エンジンは燃料を燃やしてできた熱を仕事に変える装置です。このように熱エネルギーを仕事に変換するものを「熱機関」と呼びます。...