電磁気

【演習】コンデンサーに蓄えられるエネルギー

物理【電磁気】第12講『コンデンサーに蓄えられるエネルギー』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

コンデンサーに蓄えられるエネルギー充電されたコンデンサーに豆電球をつなぐと一瞬光ります。これは「コンデンサーにエネルギーが蓄えられている」と考えることができます。...
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問題

[Level.1]
コンデンサーを50Vの電圧で充電したところ,6.0×10-4Cの電気量が蓄えられた。 コンデンサーがもつ静電エネルギーを求めよ。

[Level.2]
電池にコンデンサーをつないで充電した。 充電完了後,次の(1),(2)の操作をすると,静電エネルギーはそれぞれ操作前の何倍になるか。
(1) コンデンサーから電池を切り離した後,極板間を比誘電率2.0×103の誘電体で満たす。
(2) コンデンサーに電池をつないだまま,極板間を比誘電率2.0×103の誘電体で満たす。

[Level.3]
下図のように,電気容量がC[F]と4C[F]のコンデンサーが,スイッチと抵抗を介して接続されている。 スイッチは最初開いており,両方のコンデンサーには電荷がq[C](q>0)ずつ蓄えられていた。 2つのコンデンサーに蓄えられている静電エネルギーの合計を求めよ。 また,スイッチを閉じた後に2つのコンデンサーに蓄えられている静電エネルギーの合計を求めよ。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
1.5×10-2J

[Level.2]
(1) 5.0×10-4
(2) 2.0×103

[Level.3]
 \frac{5q^{2}}{8C} \frac{q^{2}}{10C}

(※ 解説は現在準備中。)