力学

【演習】運動量保存の法則

物理【力学】第10講『運動量保存の法則』の講義内容に関連する演習問題です。 講義編を未読の方は問題を解く前にご一読ください。

運動量保存の法則運動量保存の法則は,運動方程式や力学的エネルギー保存則と並ぶ最重要法則です。その内容と使い方について解説します。...
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問題

[Level.1]
x軸上を4.0m/sの速度で運動している質量2.0kgの物体が,質量1.2kgの小片Aと0.80kgの小片Bに分裂した。 分裂後,Aがx軸上を10m/sの速度で進んでいたとする。 Bの速度を求めよ。

[Level.2]
図1のように,x軸上を3.0m/sの速度で運動している質量0.40kgの物体Aと,y軸上を,6.0m/sの速度で運動している質量0.30kgの物体Bが座標軸の原点で衝突した。 衝突後,Aはy軸上を,1.5m/sの速度で進んだ。 衝突後のBの速さを求めよ。 また,Bの進む向きがx軸となす角を求めよ。

[Level.3]
図2のように,なめらかな曲面と水平面からなる質量Mの台Bが床の上に置かれている。 Bの水平面から高さhの曲面上から,質量mの小球Aを静かにすべらせる。 Aが水平面上を運動しているときの,床に対するAとBの速さを求めよ。 ただし,床とBの間に摩擦はないものとする。

この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。


答え

[Level.1]
−5.0m/s

[Level.2]
5.6m/s,45°

[Level.3]
A:\sqrt{\frac{2Mgh}{m+M}}
B:\sqrt{\frac{2mgh}{M(m+M)}}

(※ 解説は現在準備中。)