保存力と非保存力

本格的にエネルギーの話に入る前に,いったん寄り道。

仕事について学んだところで,力の話に戻ります。

とは言ってもここで新しい力が登場するわけではなく,これまでに学んだ力を「ある性質」に注目してグループ分けてみましょう,というお話です。

 

 

物体を運んでみよう その1 

下の図は,部屋を真上から見たものです。

図のA地点にある物体を,一定の力100Nで引っ張り,B地点まで等速で移動させます。

(等速なので,力がつりあっていることに注意)

そのとき動摩擦力がする仕事を求めてみましょう。

f:id:ph-km86-ma:20180726123557p:plain

今回問題になるのは,AからBへ運ぶとき,運ぶ経路によって仕事の量が変わるか,という点です。

 

実際に求めてみましょう。

まず,①の経路は,壁づたいに運んでいるので,AからBまでの総距離は,3m + 4m = 7m となるので,動摩擦力のする仕事は,ー100N × 7m = ー700J です。

なぜマイナスが付くんだっけ?という人は要復習 ↓ 

www.yukimura-physics.com

一方,②の経路は対角線上を運ぶので,距離は5mです。

(対角線の長さは三平方の定理から求められますね!)

すると動摩擦力のする仕事は,ー100N × 5m = ー500J です。

 

同じ場所へ運ぶにしても,動摩擦力のする仕事はどの道を通るかによって変わることが分かります。

この場合の動摩擦力は邪魔をする力なので,距離は短いほうが邪魔されずに済む,というのは当たり前ですが (^_^;)

 

 

物体を運んでみよう その2 

次は,物体が高いところから低いところへ持っていくとき,重力がする仕事について考えます。

f:id:ph-km86-ma:20180726124421p:plain

①の経路は,まず真下,次に真横に移動させています。

真下に下ろすとき,重力の大きさは mg ,距離はh なので,重力のする仕事は,力 × 距離で mgh です。

真横に動かすとき,重力の向きと移動方向は垂直なので,重力のする仕事は0です。

よって,①の経路の全体の仕事は,mgh + 0 = mgh となります。

 

次に②の経路ですが,重力の向きと移動方向が同じ向きでも,逆向きでも,垂直でもないことに気をつけてください。

移動方向に対して,力が斜めを向いている場合は,力を分解して,移動方向の成分を求め,その成分と移動距離をかけ算して仕事を求めます。

f:id:ph-km86-ma:20180726130643p:plain

もし力の分解のしかたを忘れていたらコチラの記事↓

www.yukimura-physics.com

すると,②の経路でも,重力のする仕事は mgh となります。

あれ? どちらの道を選んでも同じ仕事?

 

実は重力がする仕事というのは,物体をどの経路で運んでも常に一定であることが知られています。

上の例では,2通りしか計算しませんでしたが,AからBまで,どんなに複雑な経路で運んだとしても,重力のする仕事は常に mgh です!!

f:id:ph-km86-ma:20180726131238p:plain

保存力とはなにか

このように力は,仕事を計算したときに,「通る経路によって仕事が変わるもの」と,「どの経路でも変わらないもの」が存在します。

仕事が経路によって変わらない力のことを,「保存力」といいます。

重力は保存力の一種になります。

「経路によって仕事が変わらない」というのは,言い換えると「出発点と到着点が分かれば,それだけで仕事が計算できる」ということです!!

(重力のする仕事は2点間の高さの差だけで計算できる)

これはかなり強力な性質なので,どの力が保存力なのかはぜひ知っておくべきでしょう。 まとめノートに記しておくので,確認してください。

 

また,動摩擦力のような,保存力でない力は「非保存力」と呼ばれます(命名の手抜き感w)。

保存力でないものはすべて非保存力なので,保存力の方を覚えておけば,非保存力をひとつひとつ覚える必要はありません。

摩擦が非保存力の代表格であることは知っておいてください!

 

今回のまとめノート

f:id:ph-km86-ma:20180726134018p:plain

次回予告 

次回は運動エネルギーのお話です!

www.yukimura-physics.com