重ねあわせの原理

前回学習した「波の独立性」とは,2つの波がぶつかった後,お互いに影響を及ぼさず,「素通り」してしまうことでした。

では,波どうしがぶつかった「後」ではなく,ぶつかった「瞬間」は一体どうなるでしょう?

それが今回のテーマです!

 

 

波の合成

結論からいうと,ぶつかった瞬間,2つの波は重なって1つの波になります。

重なってできた波を合成波」と呼びます。

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さて,合成波の波形は,もとの波の波形とどんな関係にあるでしょうか?

実は,とってもシンプルな関係になることが知られています。

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このように,合成波の変位は,もとの波の変位を足したものになります!

すごく簡単ですよね!

このことを「重ねあわせの原理」と呼びます。

 

重ねあわせの原理はシンプルゆえにいろいろな応用が利きます。

たとえば,1cmの波に,−1cmの波をぶつけると,合成波の変位は,1 +(−1)= 0 となります。

これを利用しているのが,ヘッドホンのノイズキャンセリング機能です。

周囲の雑音の波形を読み取り,それに対して逆位相の波をぶつけてろことで雑音を消しているのです。

なかなか賢い機能だと思いませんか?

 

 

合成波の作図

では,重ね合わせの原理を用いて合成波の作図をしてみましょう!

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重ねあわせの原理を用いて,合成波の高さを求めたいので,まずは縦のライン(x座標)ごとに2つの波の変位(高さ)を読み取って,それを足していきます!! 

足した値のところに印をつけましょう。

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すべての箇所で印をつけ終えたら,その点をつなぎます。

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つないでできた波形が合成波の波形です! 簡単な作図ですね♪

 

点をつなぐときの注意点がひとつあります。

今回の問題のように,もとの波が「角張った」形をしているときには,合成波も角張った形になるので,点どうしを直線で結びます。

 

一方,正弦波どうしを合成する場合,合成波は曲線になるので,点どうしはなめらかにつなぎましょう。(以下のまとめノート参照)

 

今回のまとめノート

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次回予告

次回は波の反射をやります!お楽しみに!

www.yukimura-physics.com